用数学方法讨论基因频率的变化_“用数学方法讨论基因频率的变化”中子一代基因型频率的计算方法

　　摘 要：依据孟德尔遗传法则，通过学生讨论总结出基因频率计算的两种方法。　　关键词：基因频率；计算；数学方法　　“用数学方法讨论基因频率的变化”是人教版高中生物必修二第七章第二节《现代生物进化理论的主要内容》的“思考与讨论”，依据教材给出的条件设计的顺序和方式，通过教师引导学生从亲代的基因型频率，计算出子代的基因型频率和基因频率，概括出依据孟德尔遗传法则，一个种群的等位基因频率，在上下代是稳定不变的，也就是说种群是稳定不变的。在讨论过程中要得出此结论，计算出子一代的基因型频率是计算子一代基因频率的关键。笔者在教学中根据学生的理解总结出以下两种方法。
　　1.假设该昆虫种群非常大，所有的雌雄个体间都能自由交配并产生后代，没有迁入和迁出，自然选择对翅色这一相对性状没有作用，基因A和a都不产生突变。依据孟德尔的分离规律，可得到：
　　亲本基因型频率 AA（30%） Aa（60%） aa（10%）
　　↓ ↓
　　亲本所产生配子比率 A（30%） A（30%）、a（30%） a（10%）
　　在上述条件下该种群中A配子的比率为60%，a配子的比率为40%，在雌雄群体中也是这个比率，产生子一代受精作用时，雌雄配子的结合是随机的，故子一代的基因型频率应为：
　　■
　　子一代中基因型及频率AA=36%，Aa=24%+24%=48%，aa=16%，由此可以计算出子一代中的基因频率A=36%+48%×■=60%，a=48%×■+16%=40%。
　　2.在该种群中亲本基因型（频率）AA（30%），Aa（60%），aa（10%），如果没有基因的突变，若自由交配，则存在以下九种交配方式：
　　（1）AA（30%）■AA（9%）；
　　（2）aa（10%）■aa（1%）；
　　（3）Aa（60%）■AA（9%），Aa（18%），aa（9%）；
　　（4）AA（♂，30%）×aa（♀，10%）→Aa（3%）；
　　（5）AA（♀，30%）×aa（♂，10%）→Aa（3%）；
　　（6）AA（♂，30%）×Aa（♀，60%）→AA（9%），Aa（9%）；
　　（7）AA（♀，30%）×Aa（♂，60%）→AA（9%），Aa（9%）；
　　（8）aa（♂，10%）×Aa（♀，60%）→Aa（3%），aa（3%）；
　　（9）aa（♀，10%）×Aa（♂，60%）→Aa（3%），aa（3%）；
　　子一代基因型及频率为：
　　AA=9%+9%+9%+9%=36%；
　　Aa=18%+3%+3%+9%+9%+3%+3%=48%；
　　aa=1%+9%+3%+3%=16%；
　　基因频率的计算同一。
　　在实际教学中，本应按教材设计学生在充分理解孟德尔遗传定律及受精作用特点的前提下，用第一种方法就可作出计算，但有一部分学生在理解时把重点放在“自由交配”上，用了比较繁琐的第二种方法，但比较直观，教师也应予充分肯定。
　　参考文献：
　　郝建邦.“用数学方法讨论基因频率的变化”的一点改进.生物学教学，2010（06）.
　　作者简介：
　　周彦明，男，大学毕业，中学一级教师，现任陕西省城固一中高二生物备课组长，校骨干教师，学科带头人，陕西省生物竞赛优秀辅导教师，教育部“国培计划”（2010）——中小学骨干教师研修项目徐州师范大学小学语文暨高中生物子项目研修班一期学员。一直从事一线高中生物教学工作。先后发表《汉中地区109例先天性聋哑病患者的群体遗传学研究》《浅谈农村中小学信息技术与课程整合教学活动的做法与体会》等论文。
　　（作者单位 陕西省城固第一中学）

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