[初一下册数学知识要点]三年级数学计算题300道
【导语】本文是大范文网为您整理的初一下册数学知识要点,仅供大家查阅。
1.不等式:用符号"<",">","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号">","<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法:
(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)
(2)如果不等式F(x) (3)如果不等式F(x) 7.不等式的性质: (1)如果x>y,那么yy;(对称性) (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性) (3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则) (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz (5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z (6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件) (7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn (8)如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般顺序: (1)去分母(运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项(运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10.一元一次不等式与一次函数的综合运用: 一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。 11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成 了一个一元一次不等式组。 12.解一元一次不等式组的步骤: (1)求出每个不等式的解集; (2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴) (3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论) 13.解不等式的诀窍 (1)大于大于取大的(大大大); 例如:X>-1,X>2,不等式组的解集是X>2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如:X<-4,X<-6,不等式组的解集是X<-6 (3)大于小于交叉取中间; (4)无公共部分分开无解了; 14.解不等式组的口诀 (1)同大取大 例如,x>2,x>3,不等式组的解集是X>3 (2)同小取小 例如,x<2,x<3,不等式组的解集是X<2 (3)大小小大中间找 例如,x<2,x>1,不等式组的解集是1 (4)大大小小不用找 例如,x<2,x>3,不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 (1)审清题意 (2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组 (3)解不等式组 (4)由不等式组的解确立实际问题的解 (5)作答 16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。 推荐访问:初一下册数学知识要点
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