【从教学《对称图形》谈几何画板在数学课上的应用】旋转对称图形都有哪些?

　　【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】 1001-4128（2011） 09-0156-02 　　 　　对于数学来说，主要是抽象思维和理论思维，而其基础是形象思维。如何通过具体的感性信息呈现，给学生留下更为深刻的印象，使学生更有实感地去把握它，是提高数学课堂教学效益的关键。在传统数学教学中，教师会尽可能多地通过身边的一些实物，让学生感性地去认识和理解。随着多媒体计算机的广泛应用，教育技术不断更新，教学手段、教学方法和教学模式也正在发生着巨大变化。下面，就一堂数学课教学来谈谈我对几何画板在数学课上的应用思考。
　　1 采用几何画板上的第一堂数学课
　　初步学习几何画板时，就感觉这是一个适合学生实际、有利于提升数学课堂教学效益的平台。于是，在教学《对称图形》时，我尝试着使用了几何画板。
　　这堂课的教学目标是让学生观察、欣赏对称图案，感知世界中普遍存在的对称现象，并通过学生的探究活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
　　为了上好这堂课，我像以前一样，让学生准备了剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。上课后我边演示边讲解边让学生模仿，首先取出一张白纸、对折，然后在白纸的一边画上一个图案，图案中添加彩色后迅速把白纸沿原来的折痕反折回来，用力一按，使这个图案印到白纸的另一边上。最后打开白纸，让学生说说这图案有什么特点？从而引出了课题《对称图形》。
　　这时，我用几何画板对上述过程重演一遍。使学生看得更加清楚。初步感知对称概念的基础上，我又用几何画板展示民间剪纸艺术，并将剪纸过程演示出来。然后让学生观察自己准备的剪纸艺术作品，从而使学生进一步了解到这些图案都是对折后剪出来的。接着，让学生自己动手操作：每人取出一张纸，对折，画上图案（教师用几何画板演示），再用剪刀剪下图形，打开。学生会认识到这样的图形就是对称图形。对这一过程，教师再次用几何画板进行演示，使学生完全掌握了对称图形的特征。这时，让学生说说自然界中的对称图形，学生会说到蜻蜓、蝴蝶、树叶等等，我又伴着音乐将蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称性动态演示出来。在此基础上，我又用同样方法解决了对称轴的问题。
　　最后，再讲到画轴对称图形时，由于几何画板上预置了小方格，学生画起轴对称图形时便显得非常容易了。就这样，在几何画板的帮助下，我很轻松地完成了《对称图形》这一课的教学，而且学生兴趣盎然、主动探究，课堂教学效果极佳。
　　2 数学课堂教学中使用几何画板的思考
　　上完《对称图形》这一课后，我对在数学课堂教学中使用几何画板有了新的认识。几何画板不仅能改变教学内容的呈现方式，同时也改变了教师的教法与学生的学法，使数学教学过程发生了重大变化。
　　2.1 几何画板的使用，能激发学生的兴趣:我在教学中从一开始的折纸演示，到用几何画板动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”，在美妙的音乐中把“轴对称”这一抽象理性的知识转化为形象直观的内容，积极调动学生耳、眼、脑等器官投入学习。激发了学生浓厚的兴趣，激起学生强烈的求知欲，使抽象概念形象化，使教学收到良好的效果。
　　2.2 几何画板的使用，能减轻教师备课负担。在以往的数学教学中，为了让学生更直观地感受数学概念，教师要花费很大的精力去搜集图片、资料，上课时还要在黑板上无休止地画图、着色。利用几何画板，很快就能绘制出一系列能体现数学美的图形。用它们来引入正题、分析探究，节省了教师大量的课前准备时间，学生也能很快进入角色，带着问题、兴趣，以积极的心态投入课堂学习。
　　2.3 几何画板的使用，有利于设置良好的教学情境。借助于几何画板工具，我们不但可以像学习“对称图形”那样把很多数学概念的形成过程充分地展示出来，随时看到各种情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态地显现在屏幕上，甚至可以根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察、制作、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。
　　2.4 几何画板的使用，使数形结合，有利于发展学生空间想象能力。“数形结合”是学习数学的重要方法。数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。尽管过去的数学教学中老师们出示挂图，在黑板上现场作画，用PPT一张一张地展示给学生，在“数形结合”方面做了大量探索，但都只能给出一个“死图”，而利用画板平台教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。
　　2.5 几何画板的使用，使数学教学更加直观形象。数学课堂教学的直观形象是提高课堂效率的重要保证。传统的“粉笔加黑板”的教学手段难以“动态处理”，学生难以形成良好的运动观和空间感。几何画板中的动画、追踪轨迹等功能恰好填补了探索动点运动规律的空白，使几何图形的形成过程得以清晰复原，为数学教学提供了有效的手段。
　　2.6 几何画板能培养学生的探索创新精神。几何画板给学生提供了一个动态研究问题的工具，使他们有了创新的机会。当学生掌握了轴对称图形后，再用几何画板探索“平移和旋转”问题时，就显得非常简单。另外，利用几何画板的动态图形功能，可以即刻改变问题的条件，观察结论所发生的变化，从而启发学生思维，培养思维能力。
　　3 使用几何画板应注意的方面
　　3.1 要在传统的教学的基础上使用好几何画板。用好几何画板，前提是懂得教学规律，熟悉教学过程。做到了这一点，才能充分发挥几何画板的长处，做到恰当利用几何画板进行演示，做到辅助教学有的放矢。
　　3.2 掌握几何画板的主要功能，进行合理操作。几何画板不是一个一般的绘图软件，不仅制作的图形是动态的，而且注重数学表达的准确性。这就需要掌握几何画板的主要菜单功能实现方法，发挥几何画板的长处，灵活应用画板功能与制作技巧。
　　3.3 使用几何画板不排斥其他工具软件。几何画板在动态制作与动态演示上确有独到之处。它除了本身应用比较方便外，还可以和PPT链接起来使用，这样就会更方便我们的教学，更灵活展示多媒体的作用，更多地让学生的知识得到扩展，视野得到拓宽，思维得到发展。
　　3.4 充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。几何画板课件不能搞成录像式，操作时的速度也不能太快，否则在增大课堂容量的同时会使课堂效果大打折扣。因此要设计合适的速度，留给学生思考的余地。
　　3.5 要注意体现几何画板在数学教学中的辅助性功能。计算机辅助教学是协助学生思考，而不是代替学生思考。要在学生不易想到，教师不易讲清的地方设计课件，用课件架起学生思维的桥梁，使课件真正起到辅助教学的作用。

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