三年级思维训练500题_实践数学课程目标从宁静致远开始

　　数学课程目标有知识与技能目标由数学思考、解决问题、情感与态度四个目标构成。目标的实践离不开教师、学生和教学内容。本着“一切为了学生”的理念，我试从教师的层面谈如何去实践数学课程目标。我认为：首先要解决教师在经济大潮中应该保持什么样的心境；其次是如何透辟数学课程，提高自身专业知识，提高职业素养；再次，本着“教学之道在于启发学生潜能”的观点，挖掘生活、历史素材，丰富学生数学学习内涵、数学文化内涵，激发学生潜能，培养意志品质，使学生乐学好思。同时，体现学科的教育功能，扩展数学教育外延，融会贯通学科知识，彰显学科有机统一的强大魅力。
　　一、宁静致远——端正施教者价值观
　　墨子在《墨子· 亲士》中写道：“非无安居也，我无安心也；非无足财也，我无足心也。” 这是当前很多教师心态的生动写照！功利主义使教师心浮气躁。少数教师为实现学校指标不顾一切地“盯、盘、补”；为实现个人心中目标，上好一节实验课、公开课随意调整教学计划、作息时间，造假作秀，严重背离教学规律；为个人、小集团私利，把学校当作市场，把无邪的学生当作消费者，给厂商当托儿……作为教师，授道之人，“我无足心”何以守道？我们要教孩子“先做人、再做学问”，施教中仅从言语表达的“为人之道”终觉浅，深深影响孩子的是你平时的言行，而平时的言行是施教者心性的流露，是没法伪装的。做一个什么样的人，才适合传道授业解惑？“夫恬淡寂寞，虚无无为，此天地之平，而道德之质也。”这是庄子的一句话，意思是：恬淡、寂寞、虚无、无为，这是天地的本原和道德修养的极高境界。人的内心安稳恬淡，不计功利，以平淡心对待教学、对待学生，才有为。向研究型教师转变，成为学者型教师，这是修身。教学要实现课程目标，首先要解决教师的现实思想问题。为了一种责任、一种信念、一种追求，冷静反思行为，坚定自己的育人观。只有解决困扰思想的束缚，才能轻装上阵。
　　二、深究求实——提高施教者数学素养
　　孟子曰：“孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下。”杜甫在《望岳》中写道：“会当凌绝顶，一览众山小。”“神舟六号”宇航员在太空中看到地球是一个美丽的彩球。高瞻才能远瞩，“教育应该比现实站得高看得远”。小学数学教学也是如此。我认为小学数学教师应该摒弃固有的经验，站在高处重新审视小学数学教材，挖掘内涵，深入理解小学数学那些“微末”的数学知识，“认识决定成败”。小学生学数学是从认数、数数、加减法开始的。
　　像1、2、3这样的正整数，它们最本质的属性是什么呢？我想许多数学教师未必能回答上来。它们是集合的基数，比如几个集合有相同的基数“3”，就是自然数“3”，“3”就这样高度概括而来。小学数学中我们虽不能用系统理论去教学，但可以把集合基数的内涵物化到孩子生活中喜闻乐见的物体上，采用学生乐于接受的方法，使其完全理解“3”。如三轮车有3个轮子，小汽车有4个轮子，都是轮子。同类可以比较，小汽车比三轮车轮子多，为什么？因为小轿车轮子集合包含三轮车轮子集合，所以4比3大。把二者合并起来就是加法，得到轮子的集合，基数是7，所以4+3=7。通过更多的例子，让孩子认识到“同类才能相加”，把两个数合并成一个数的运算叫加法。“两个”是虚数。孩子们如果有前面正确的感性认识，就很容易理解“合并”，也就不会出现“3个人+2条狗=？”这样的数学笑话。正是抓住本质的素材，孩子们就不会把数学学具只认为是为小棒、作业本、铅笔等，而是广阔的生活空间，“鲜活的数学就在身边”。他们潜意识感觉到数学的根在那里，数学原来如此朴素浩瀚，为将来的继续学习做原始积累，为将来的创新拓展空间。在此过程中也无形潜移默化了“类、款、项”的概念，为分类的学习埋下伏笔。
　　三、改变教例——探索德智并重之做法
　　现行的小学数学教材，呈现新知识时，往往以学生生活中的事例导入。我的理解：教材只是实践课程标准的蓝本，编者并非要求施教者必须照例施教，而是根据学生的实际和施教者个人理解灵活使用。
　　在教学加法交换率时，教材呈现孩子们练跳绳和踢毽子的个数，通过交换加数，感受加法交换率的客观存在。我认为教材设置太过拘谨。其一，不吸引学生；其二，不便展开，不便于让学生界别和透辟此规律；其三，不便感受数学人文气息。为此，我重点让学生理解 “交换”“加数”“和”“变”这几个词。课上我提出两组素材：
　　首先，让同桌的小明和小芳交换座位，让同学们说说“交换”的意义：交换后什么变了？什么没变？
　　其次，出示全家福照片。爷爷、奶奶坐中间，爸爸、妈妈、叔叔、婶婶站后边，孙子、孙女分别坐在爷爷、奶奶怀里。若交换他们的位置，什么变了，什么没变？谈谈你的认识。
　　学生观察、思考、讨论。
　　素材1答案汇总：“交换”指相互调换，小明和小芳座位变了，原来是第三组变成第四组，第四组变成第三组，前后左右的相邻同学变了，男同学与男同学为邻，女同学与女同学为邻……没变的还是两个人，也就是数量没变。
　　素材2答案汇总：位置变了，有很多种坐法，但我一时算不清有多少种坐法，数量没变。如果用加法算式可以写成：2+2+4=2+4+2=4+2+2=2+4+2，最后一个等号后的第一个“2”表示小孩，第二个“2”表示爷爷、奶奶。像这样例子现实中很多，比如……（学生举例说明加法交换率），我们可以归纳一个规律：几个数相加，交换它们的位置，和不变，这就是加法交换率，在表述时重音放在“和”上。显然“几个”是对教材中“两个”的扩展。这时，有学生提出：总人数不变，实际照相时坐法也不能随便变。你不能让爷爷、奶奶站着，这样不尊敬老人，没有孝心；也不能让爷爷、奶奶抱着爸爸和叔叔，这样太难为情；孙子、孙女也抱不动爷爷、奶奶、爸爸、妈妈……很有意思，顺势我要求同学们讨论交换位置不美的还有哪些，并根据自身的认识说明理由，哪一种坐法最美，为什么。大家你一言，我一语，讲得十分真挚。孩子们懂事了，我真没想到，播下一粒种子，收获的不单是知识，还有良好的品质。孩子们现在是学生，终将融入社会。及早让他们了解社会文化，辨别是非，便于他们成长，形成良好的道德品质。 　　四、挖掘内涵——开发数学史料，激发潜能
　　祖先们留来的科学知识是一种财富。教学中我们要善于挖掘、甄别、应用，发挥它们的效力。尺子，古时候叫度，人类使用了几千年，由于落后、愚昧、交通不便、各自为政，各国各地区所用的度不尽相同。正是小小的度，反映出一个国家的兴衰和荣辱。在“认识千米、米、厘米”教学前，我感到“度”教学枯燥，不便于调动学生兴趣，而此内容非常重要，如何施教？反复查找，我决定从“米”的发展史上下工夫。
　　导入设计：
　　师：今天我给大家讲《马屁股制约火箭助推器》的故事。
　　师：现代铁轨间距是4英尺8点5英寸，铁轨间距采用了机车轮距的标准，而机车轮距的标准则沿袭了马车的轮距标准。马车的轮距为何是4英尺8点5英寸？原来，英国的马路辙迹的宽度是这个尺寸。如果马车改用其他尺寸的轮距，轮子很快就会在英国的老马路上撞坏。英国马路的辙迹宽度又从何而来？这可以上溯到古罗马时期。那时整个欧洲的老路都是罗马人为其军队铺设的，4英尺8点5英寸正是罗马战车的宽度。罗马战车的宽度又是怎么来的？答案很简单，它是牵引一辆战车的两匹马的屁股的总宽度。美国航天飞机的火箭助推器也摆脱不了马屁股的纠缠——火箭助推器造好之后要经过铁路运送，而铁路上必然有一些隧道，隧道的宽度又是根据铁轨的宽度而来。代表着尖端科技的火箭助推器的宽度，竟然被两匹马的屁股的总宽度决定了。（学生好奇、大笑……被深深吸引住了）
　　现在广泛采用的长度单位是“米”，“米”的确定，归功于法国人。他们把经过巴黎的地球子午线的四千万分之一定义为“1米”。为此，1875年，国际度量衡委员会在巴黎召开会议，法、德、美、俄等17国政府代表共同签署了《米制公约》，米制成为国际通行的长度标准。
　　在我国，是秦始皇终结了用王侯身体部位作为长度标准的历史。春秋战国时期，各国诸侯各自定义自己领土内的长度标准。这个王的手掌，那个王的小腿，都纷纷派上用场，使得长度标准极为混乱，给国与国之间的交流造成了极大不便。到秦始皇统一度量衡时，王侯的身体部位才退出历史舞台。
　　统一度，我国比西方国家早两千多年。作为炎黄子孙，学好长度单位很重要。
　　诙谐的数学史料，调动了孩子们学习积极性。通过简介，知道了“米”的来历。从王侯随意用身体的一部分定义长度单位到以客观自然物（地球周长）作为长度标准物，并通过法律加以规定，让孩子们感知崇尚科学的重要性、法律的严肃性、独裁的可笑性，净化了思想，增强了对社会知识的感悟。同时在中外科技、社会的对比中，感知强大的中国古代社会，发达的近代西方科技，让孩子们感受振兴民族科技的压力，做个有责任感、抱负心的小学生，为将来科教兴国做准备。
　　培根说：“读史能明智。”学点数学史不仅可以增进学生的智慧，丰富学生的思想，陶冶情操，拓展视野，还可以帮助学生更加了解自己民族的文化与精神，提高自己的人文素养，关注社会，关注现实，养成全面地、多角度地、实事求是地看问题的习惯。数学、语文、品德、社会等学科本是相通的。专家说：学科整合教学效果会更好。这样的例子小学数学教材中有很多，关键是施教者是否以学生为本，用心去挖掘和捕捉，并加以引导。小学数学学科与社会学科的结合无疑是双赢的。
　　数学课程目标是一个庞大系统。实践它需要坚持，需要施教者全心投入，日复一日、年复一年去探索、实践、学习、反思、再实践。每天都有新体验，每天都有新收获。正是这种收获伴随教师与学生共同成长。学生获得了知识，求得了发展，磨砺了心智，丰富了人生内涵，拓展了视域；教师净化了心境，增强了专业素养，寓教于得，寓教于乐。

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