【《几何图形初步》考点透视】点线面体教案

　　学习几何图形与实物的关系，要注重对它们概念的掌握和性质的理解.将几何体表面展开或旋转，从不同的方向看几何体，是借助平面图形认识几何体的几种手段.下面对相关知识点进行剖析.
　　考点1：对图形的认识
　　把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.点、线、面、体是图形的基本要素.有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体.包围着体的是面，面有平面和曲面.
　　例1 在下面四个物体中，最接近圆柱的是（ ）.
　　
　　解析：解决本题的关键是根据图形特征，来区分不同的图形. 课本中给出了圆柱的图形如，应和它们对照. 可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别.“D”中的饮料瓶的盖确实可以看做是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱. 也许学生认为“C”是最不像圆柱的，这恐怕是因为它太“扁”了.不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮（长与短）无关.观察图形时应注意本质特征.本题中的烟囱上下粗细不同，不像圆柱.有一些烟囱很高，上、下粗细差别又不大，是可以近似地看做是圆柱的.不过在本题所提供的四个物体中，它不如硬币更接近圆柱，所以不能选A. 故选C.
　　点评：此题主要考查对图形的认识.能辨别几何体是最基本的能力.将几何体分类，方法并不唯一，只要能说明分类的理由即可.但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同.
　　考点2：图形的展开与折叠
　　有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
　　例2 （2012年四川广安）下图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）.
　　
　　解析：对于正方体的展开图问题，关键是找出相邻的面，不相邻的面即是相对的面，与“建”字相对的面是“安”.
　　故选D.
　　点评：正方体有11种展开图，因此熟知正方体的11种展开图，有助于解决问题，而找出某种展开图其中一个面相邻的面，是推测相对的面的前提.
　　此题考查同学们动手能力和空间想象能力.判断一个平面图形是不是某立体图形的平面展开图，需要从底面和侧面的情况进行分析.因此在平时的学习中，同学们要多进行常见立体图形的实验和操作，并从多个角度进行观察、分析，从中总结规律，这样在解题时就不需要一个个进行操作，根据这些规律，即可快速地解决问题.
　　考点3：图形的旋转
　　判断简单图形旋转运动后形成的图形和图形位置应全面理解，不可以偏概全.看一个图形是怎样转动的，是绕对称轴转，还是绕一条边转，或者是图形上的一个点转，观察它转动后在空间的轨迹，看它是平面图，还是立体图，或者把两者结合起来看运动后形成的图形.图形旋转运动的规律有：（1）点动成线、线动成面、面动成体；（2）组成体的面可以是平的，也可以是曲的，面交成的线可以是直的，也可以是曲的，线线交成点.
　　例3 将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图1所示的立体图形的是（ ）.
　　
　　解析：选项B中直角梯形两底绕直线l旋转一周分别得到一个平面（圆），其它三个选项都会出现部分圆锥，不是圆台.故选B.
　　点评：在旋转过程中，若点在“轴”上，则旋转一周后该点的位置不变；若点不在“轴”上，则旋转一周后形成一个圆；与“轴”重合的线段旋转一周后仍然与轴重合；与“轴”垂直的线段旋转一周后得到一个平面（圆）；与“轴”不垂直的线段旋转一周后得一个曲面.要在具体情形中通过自己的观察，加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.
　　考点4：从不同方向看立体图形
　　例4 （2012年浙江宁波）如图2是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1～6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）.
　　
　　A.41 B.40 C.39 D.38
　　解析：每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数的总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39. 故选C.
　　点评：本题旨在考查同学们的空间观念，整体处理是最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦.
　　考点5：直线、射线、线段
　　两点确定一条直线.经常用一条直线上的两点来表示这条直线.把线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点.两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
　　例5 （2012年山东荷泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=___________.
　　解析：由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.
　　故填11或5.
　　点评：由于在直线上画线段，所以要分这条线段是画在线段的外部或线段上两种情况进行讨论.

推荐访问:几何图形 考点 透视