右江论坛 基于灰色灾变理论的右江灌区农业干旱趋势分析

摘要：根据百色市右江灌区1961-2010年降雨量统计数据，分析该地区旱灾发生的时间分布特征。运用灰色系统理论建立灰色灾变预测模型GM（1，1），利用残差检验对模型进行了精度检验，并对该灌区未来两次旱年进行预测。结果表明，预测模型避免了人为主观原因造成的误差，精度较高，方法简单，为制定抗旱减灾决策提供了科学依据。关键词：右江灌区；降雨量；灰色灾变理论；旱情预测中图分类号：S165+.25；S11+7 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2012）23-5472-03Drought Trend Analysis of Youjiang Irrigation District Based on Gray Catastrophe TheoryLI Zhi-jian，FANG Chong，SU Chao（Guangxi Technology College of Water Conservancy and Electric Power， Nanning 530023， China）Abstract： Based on the precipitation statistical dates from 1961 to 2010 in Youjiang irrigation district， the time distribution of drought in the region was analyzed. The gray catastrophe prediction model GM （1， 1） was established using gray system theory， the accuracy of the model was tested using residual test， and the model was applied to predicte the next two drought years in this irrigation district. The results showed that the prediction model was simple and with higher accuracy， it could avoid the errors due to subjective causes， and provide scientific basis for the development of drought mitigation decisions.Key words： Youjiang irrigation district； precipitation； gray catastrophe theory； drought prediction干旱是指在当前的农业生产水平条件下，较长时段内因降雨量比常年平均值特别偏少，影响农作物正常生长发育而造成损害的一种农业气象灾害[1]。研究表明，干旱是一种受大气环流、海洋作用、天文变化等综合因素影响的气候现象，干旱的时空变化具有一定的规律性，农业气候系统具有典型的灰色系统特征[2]。针对广西壮族自治区百色市旱灾的具体情况，通过异常指数描述旱灾程度，建立干旱趋势灰色灾变分析模型，对百色市右江灌区旱灾发生的年份进行预测，获得了比较理想的预测效果，可为当地的抗旱减灾和农业生产提供科学指导，并对岩溶干旱山区旱情的预测进行了探索。1 灰色灾变预测方法的原理和模型1.1 灰色灾变预测方法的基本原理一般情况下，如果表征系统行为特征的指标超过了某个阈值（临界值），则认为发生了灾害。因此，所谓灾变是相对于所研究问题的表征变量而言的，是否发生灾变要依据有关表征变量的数值大小而定[3]。灰色灾变预测实质上是异常值预测，它不是预测数据本身的大小，而是预测异常值出现的时间，即灾变发生的日期。什么样的值视为异常值，以往的做法是根据人们的经验确定，由于受个人主观因素的影响，难以得出较为准确的预测结果[4]。灰色灾变预测的任务就是给出下一个或几个异常值出现的时间，以便人们提前做出相应对策。灾变预测就是通过对灾变日期序列的研究分析，从中寻找规律，预测若干年后灾变发生的日期。灰色系统的灾变预测是通过对灾变日期序列建立GM（1，1）模型实现的。1.2 预测模型的建立GM（1，1）模型是灰色灾变预测的核心， 它是单个变量预测的一阶微分方程模型， 其离散时间响应函数近似呈指数规律[5]。这里采用基于累加生成数列的GM（1，1）模型。其建模方法如下[6]：设有原始数据序列：Z（0）={Z（0）（1），Z（0）（2），…，Z（0）（q）} （1）若规定一个阈值ξ，把Z（0）（i）中那些大于或小于ξ的点认为是异常值的点，然后将所有符合这一条件的数据挑选出来，另外组成一个数列称为上限或下限灾变序列：Z1（0）= {Z1（0）（1），Z1（0）（2），…，Z1（0）（q）} （2）相应的时间序列为：X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）} （3）式（3）称为灾变日期集。对灾变时间序列进行一次累加，生成累加序列，即X（1）（t）=■X（1）（m），（t=1，2，…，n） （4）GM（1，1）模型的白化微分方程为：■+aX（1）=u （5）式（5）中，a为待辨识参数， 亦称发展系数；u为待辨识内生变量，亦称灰作用量。设待辨识向量■=au， 按最小二乘法求得■=（BTB）-1BTy，式中B=-■（X（0）（1）+X（0）（2）） 1-■（X（1）（2）+X（0）（3）） 1 …… ■-■（X（0）（n-1）+X（1）（n）） 1 y=X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（n）于是可得到灰色预测的离散时间响应函数为：X（1）（t+1）=X（0）（1）-■e-at+■ （6）X（1）（t+1）为所得的累加预测值， 将预测值还原，即为：■（0）（t+1）=■（1）（t+1）-■（1）（t），（t=1，2，…，n） （7）1.3 预测模型的检验建立模型的好坏与否需要通过多种检验方法加以验证， 对预测值进行精度检验。如果预测数列与原始数列拟合的精度高就可直接用于外推预测， 否则， 须经残差修正后方可用于外推预测。对建立的模型进行检验，通常采取的是回代检验。回代检验中残差与残差平均值为：ε（k）=X（0）（k）-■（0）（k） （8）ε=■■ε（k） （9）式中，■（0）（k）为第k个值的预测值。■（0）与X（0）之间的各相对误差表示为：Δk=|X（0）（k）-■（0）（k）|/X（0）（k） （10）模型精度■表示为：■=1-1/n■ε（k） （11）当■≥0.95时， 预测模型精度为一级（好）， 当0.80≤■2 评价实例2.1 评价指标的选取干旱指标是描述旱情的数值表现，可以用来衡量不同情况下旱情的严重程度。选取评价指标时应充分考虑干旱的水文气象和水资源因素，尽可能选择能反映评价区干旱特性的关键指标。根据《旱情等级标准》[7]对区域性旱情等级的划分原则，干旱的发生与降水的多少密切相关，当年降雨量比多年平均值偏少时就会出现旱灾。若以降雨量作为干旱灾害表征指标，则只有当降雨量小于某一阈值时才认为发生了灾变。因此，干旱灾变预测实际上就是对年降雨量距平百分率小于某个给定值的年份预测。采用降雨量距平百分率法对农业旱情进行评估时，降雨量距平百分率按下式进行计算：Dp=[（P-P）/P]×100% （12）式中，Dp为计算期内降雨量距平百分率（%）；P为计算期内降雨量（mm）；P为计算期内多年平均降雨量（mm），宜采用近30年的平均值。2.2 实例分析右江灌区是百色市最大的农田水利工程，坐落在国家级的百色市现代农业科技园区，是百色市粮食、蔗糖、蔬菜和水果的主要产区，成为农业综合开发较快的区域之一[8]。百色市为岩溶石山地区，属亚热带季风气候，多年平均降雨量为1 013 mm，夏季炎热多雨，冬春干旱缺水，是广西旱片之一[9]。因此其未来灾变年份的预测预报工作就显得尤为重要。表1为百色市右江灌区1961-2010年降雨量。根据灌区50年的降雨量和模型对数据的要求，拟定年降雨量距平小于-15的年份作为干旱年份，即阈值ξ=-15，由表1可知，出现异常值的年份分别为1963、1964、1966、1984、1985、1987、1988、1989、1992、2000、2003、2004、2010年，其对应的灾变序列和相应的时间序列分别为：Z（0）=（-30.32， -38.47， -17.44， -33.28， -17.02，-19.06， -21.66， -30.80， -20.70， -22.69， -17.54，-25.72， -22.51）X（0）=（3，4，6，24，25，27，28，29，32，40，43，44，50）以1963年（即第3年）为计算原点，建立G（1，1）预测模型：X（1）（t+1）=115.035 4×e0.119 1t-112.035 4 （13）以最后5年预测值作为模型验证，利用式（7）还原出■（0）的模拟值：■（0）=（33.472，37.704，42.471，47.841，53.890），精度检验结果表明，平均相对误差Δk=5.61%、平均精度■=0.943 8%，达到精度要求，可以进行预测。最后用式（13）预测未来两个干旱年，■（0）（14）=60.704 0、■（0）（15）=68.379 5。预测结果为第1次、第2次灾变将发生在序号为61和68左右的时刻，即2021年和2028年将出现年降雨量距平小于-15的干旱年。3 小结与讨论右江灌区农业旱情的灰色灾变预测表明，未来20年该灌区将出现两个较大的旱情年份，分别为2021年和2028年，说明该地区农业干旱的发展趋势依然比较严峻。运用灰色系统理论方法进行预测，对样本资料要求较低，在具有代表性、较小样本量的情况下，可获得较满意的结果。但该方法也有其自身的局限性，为了保证模型具有较强的准确性和时效性，在建模时应尽可能搜集最新旱情信息，不断更新预测数据。灰色灾变预测方法一般只适合于近期预测，远期预测精度往往会降低。此外，预测模型仅以降雨量距平作为评价因素，单一指标往往难以反映预测对象在各个发展阶段的特征或波动趋势，尤其在对于多变的气象条件进行中长期旱情预报中，难免出现偏差。为提高预测结果的准确性，在实际应用中应尽可能采取多种预测方法，相互验证，才能有效地降低抗旱减灾的决策风险。参考文献：[1] 孙荣强.干旱定义及其指标评述[J].灾害学，1994，9（1）：17-21.[2] 王龙昌，贾志宽，王立祥.灰色灾变理论在宁南山区干旱气候预测中的应用[J].干旱区资源与环境，2003，17（1）：60-64.[3] 陈业华，邱菀华.灰色灾变预测模型及其应用[J].北京航空航天大学学报，1998，24（1）：79-82.[4] 刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2008.[5] 李 帅，何 清，李祥余，等.阿勒泰地区近40a气温变化分析及其灰色预测[J].干旱区资源与环境，2007，21（7）：92-95.[6] 张小泓.基于灰色GM（1，1）模型的库尔勒市农业用水量预测[J].节水灌溉，2009（10）：45-46.[7] SL 424-2008，旱情等级标准[S].[8] 方 崇，张春乐，陆明本.基于熵权的TOPSIS模型在右江灌区节水改造效益综合评价中的应用[J].节水灌溉，2011，34（2）：52-55.[9] 李月兰.论百色地区自然地理条件与土地可持续利用结构模式[J].广西热作科技，2000（2）：12-14.（责任编辑 王晓芳）

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