基于联想思维的高中数学新旧知识联系教学|高中数学思维训练

　　联想是指由一事物想到与之相关联的另一事物的心理过程，是人脑对客观概括和间接的反映，它是一种由此及彼的思维活动，是科学发现的重要途径。而联想思维是一种创造性思维，在情态上是发散的，多层次的，多方向的。它即使有思维的发散性、能动性、创造性等方面的共性，又具有触发性、伴随性，仿变性等方面的个性，所以“联想思维法”已成为现代教育研究的一个新课题。文章对高中数学教学中如何提高学生的联想思维能力的方法作出分析。
　　一、认识知识间各种关系，培养联想思维能力
　　数学知识与知识间有着各种各样的关系，充分认识它们的各种关系，不仅有助于对知识的理解，而且也有助于思维能力。
　　（1）一般与特殊关系。一般与特殊的关系是指同类事物共同本质属性与个别事物本质属性之间的关系。人们认识客观事物的过程可以是由特殊到一般的认识过程，也可以是由一般到特殊的认识过程。
　　（2）互逆关系。互逆关系主要体现在平面几何中的命题上，对每一个命题都有它的逆命题。逆与原是相对的，又是不可分离的，在教学中只有让学生搞清“源”，才能更好地理解“逆”，因此讲一个逆命题时，必须首先检查学生对“原命题”是否切实理解和掌握，由复习原命题再引人逆命题，但必须注意，命题的互逆关系是不一定相同的。另外，在原命题的条件和结论其属性在单一的情况下，“逆”与“源”的关系也是单一的，只须条件和结论换位就成为逆命题。对于互逆关系的命题，几何教材中大量出现，是培养学生正向联想和反向联想的很好素材，应予以充分发挥。
　　（3）数与形之间的关系。数学是研究空间的形式和数量关系的科学，数与形又是彼此依赖的，在教学时应把二者紧密结合起来，善于用代数的方法来研究几何，用几何的方法来研究代数。这样做不仅使学生容易接受，而且使学生了解到几何与代数的关系，在教学中，要深人挖掘这些因素，引导学生联想对比，培养横向联想思维能力。
　　（4）概念的同一关系。如果两个概念的内涵不同，它们的外延完全相同（或全部重合），这两个概念之间的关系是同一关系。在同一证明过程中具有同一关系的两个概念可以相互代替，教学时充分利用概念之间的这种关系，培养学生联想思维能力。
　　二、在教学中有机地重视旧知识，培养学生的联想思维能力
　　教学的每一个新概念，一般都建立在旧知识的基础上，因此在引人或讲解新概念时，要采用复习的方式有机地重现一些与新知识有联系的旧知识，而且任何教学过程都应创造条件允许学生对旧知识的“追问”，这样才能帮助学生更有效地完善认知结构，使每个学生的教学认知结构更完善，纵向思维能力得到培养，那么应重视哪些旧知识才算有机，才能不使学生联想思维紊乱，机械呢？这就要根据授课的内容和学生的具体情况而定，一般有一下几种情况。
　　（1）在讲解的新内容比较难时，应重视与其有关的而学生又比较熟悉的旧知识。启发学生的联想思维，分散难点，使学生更好的理解新知识。例如“命题、定理、证明”这部分内容逻辑性较强，也是学生感到抽象的概念，在教学时，可采用复习提问的方法联系学生熟悉的有关旧知识。这样学生拥有了较多的判断某一种事情的语句的观念，再给命题下定义、分析命题的结构，讲课就不抽象了。
　　（2）重视与新知识容易混淆的旧知识，以防止联想的误判——负迁移。所谓负迁移是一种学习对另一种学习的影响。凡是起积极作用（消极作用）叫作正（负）迁移，因此，负迁移主要是对概念的本质属性理解不深刻和机械联想造成的。在讲新知识过程中，教师可利用迁移的原则把与新知识容易混淆的旧知识加以联系，通过比较鉴别，帮助学生解决主要问题。
　　（3）在讲解的新内容较容易时，尽量重现新知识所必须的，而学生又不够巩固的旧知识。以新带旧，把新知识的产生、发展的前后联系起来，形成一种正确的因果联想思维。
　　三、不断探求教学方法，培养学生联想思维能力
　　（1）编选习题法。适当编选一些能够联系与复习旧知识的习题，使学生通过仿变性的练习，在“温故而知新”的心理下，展开联想，获得新知识，从而培养联想能力。
　　（2）比较法。比较是要确定所研究的对象的相同点和不同点。这是一种判断性的思维活动，是教学论中的一种基本方法。比较法主要分类比和对比，在形态上可分为纵比较和横比较。
　　（3）上一题多解综合课。数学教学中，应要求学生既把握数学问题的整体又不忽略各重要细节的特殊因素，放开思路进行思考，解决问题，因此数学教学必须考虑在一定的时候为学生上一题多解的综合课，以引导学生从各方面去联想，寻求多种解决问题的方法。这样可以扩大学生的视野，这是一种立体思维，多角度、多层次的思维，更能培养学生的联想思维能力。
　　（4）发现法。发现法又称为提出问题、解决问题的方法，这是一种鼓励学生积极开展思维的方法。从心理学上看，青少年普遍存在好奇的心理特征。再从有些概念本身来看，是从抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生、发展起来的，但是不管它如何抽象，都有它的具体内容。因此我们要抓住学生的心理特征，善于从数学内部提出问题，选择典型事例，启发学生积极思维，把教师提出问题、解决问题的全过程变成学生的认识过程。

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