对数列复习的几点认识:

　　数列是高考重点考察内容，本题是一道考察学生归纳猜想能力的一道题，注重培养学生的观察分析、归纳猜想能力可以进一步提高数列复习的效果。今年是我省新课标实施以来第三年，我认为还是要研究课标，从基础入手，纵观新高考数学试卷的数列试题，试卷紧扣新课标（以下简称《标准》）要求，在考察学生基础知识和基本技能的同时，注重考察学生的创新能力。与《大纲》要求的高考数列试题对比，难度明显降低。因此，《标准》下数列高考复习与《大纲》下数列高考复习要有所区分，要注意以下策略：
　　一、研究《标准》与《大纲》的联系与区别
　　1、《标准》要求：（1）通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。（2）等差数列、等比数列：①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决相应问题。④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。
　　2、《大纲》要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
　　3、联系与区别：
　　从上述要求可以看出，《标准》与《大纲》相比，对数列内容的要求变化不大，即主干知识基本不变，最大的变化是《标准》突出了数列与函数的内在联系，《大纲》比较注重数列中各参量之间的关系以及恒等变形。《标准》对数列内容的整体定位是：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.在数列的学习中，学生通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
　　二、强化主干知识复习
　　通过《标准》与《大纲》对比，我们知道数列这一章的主干知识是：等差数列→等比数列→数列的通项及前n项和的求法。因此，高考复习中应抓住主干知识线，实施有效复习，帮助学生构建知识网络。
　　1、等差数列
　　（1）要求学生理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，弄清等差数列与一次函数的关系；
　　（2）抓住等差数列的特征，掌握前n项和公式，弄清前n项的和与二次函数的关系；
　　（3）强化“知三求二”的题型训练。
　　作为高考复习，适当强化题型训练是很有必要的，“知三求二”是等差数列的重要题型，所谓“知三求二”就是等差数列有五个参量：项数、通项、前n项和、首项、公差，只要已知这五个量中的任意三个，就可以利用通项公式和前n项和公式求出其余两个。对于“知三求二”的题型训练要适度，不要人为编造太难、太繁题目给学生做，这样不仅增加学生负担，而且淡化数学本质。
　　2、等比数列
　　（1）要求学生理解等比概念，掌握等比数列的通项公式，弄清等比数列与指数函数的关系；
　　（2）抓住等比数列的特征，掌握等比数列前n项和公式及其推导方法；
　　（3）控制“知三求二”题型的难度。
　　值得注意的是，对于等比数列，“知三求二”的问题可能出现高次方程，这不在《标准》要求范围之内。《标准》的要求只限制在直接用一元二次方程求解问题，因此，在复习等比数列“知三求二”问题时要注意控制难度，按《标准》要求复习。
　　三、把握复习难度
　　《大纲》要求的高考试卷中，数列常以压轴题的形式出现，因此传统的高三数学总复习中，教师对数列部分的内容拓得很广，挖的很深，复习的难度远远超过《大纲》及课本的要求。各种数学杂志也投其所好，发表了不少关于数列内容的文章，象炒股票一样，把数列炒得火热，而把数列本质的东西都抛弃了。难怪有的教师说，数列按《大纲》要求复习，高考很难拿到分数。新课标下数列高考复习要与时俱进，降低难度，特别是递推数列求通项，不要深挖，把主干知识等差数列、等比数列复习好，将最基本的解题方法训练好，还数列的本来面目。这样才能取得良好的效果。

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