一“问”激起千层浪 激起千层浪

　　特级教师朱国荣在教学“平行四边形面积”时，通过智慧提问，引领学生经历探究过程，帮助学生在快乐的探究旅程中不断走向深刻，最终顺利到达成功的彼岸，现撷取几个片段与大家共享。
　　片段一 在提问中实现疑与启的统一
　　师：（画一个平行四边形）请大家看看这个平行四边形，你有办法求出它的面积吗？每个同学的桌上都有一张画有这样平行四边形的纸，拿尺量一量，列式算一算。（生操作、计算）
　　生1：（5+7）×2=24（cm2）
　　生2：5×7=35（cm2）
　　生3：3×7=21（cm2）
　　师：给这三种方法编上序号：①（5+7）×2=24（cm2）；②5×7=35（cm2）；③3×7=21 （cm2）。看懂第一种做法的同学说说“7”表示什么？“5”表示什么？他求的是什么？
　　生：7表示平行四边形一条边的长度，5表示平行四边形另一条边的长度，求的是平行四边形的周长。
　　师：我们把平行四边形的一条边叫做底，另一条边叫做邻边。这名同学用底加邻边的和乘2求面积。你同意这种做法吗？
　　生：不同意。因为她算的是平行四边形的周长。
　　师：一条边再加上另一条边然后乘2算出了几条边的和？
　　生：四条边的和。
　　师：朱老师给你提个意见，如果你是算周长的话，那单位要用厘米；如果朱老师要大家求周长，你的方法是对的；但要求的是面积，这种方法行不行？
　　生：不行！（师擦掉第一种方法）
　　[赏析]设置疑问是教师常用的一种教学策略，疑问能激发学生的求知欲，促进学生深入理解问题。朱老师上课伊始就直奔主题，出示一个平行四边形图形，微笑着问：“请大家看看这个平行四边形，你有办法求出它的面积吗？”这一问犹如和煦的春风，激活了学生的思维——“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。学生纷纷根据自己的知识经验，列出了不同的算式。究竟哪种方法正确呢？朱老师针对学生的疑惑，通过提问“7表示什么”“5表示什么”和“他求的是什么”三个问题，启发学生分析算式（5+7）×2=24。学生通过分析，明白了这是求周长，不是求面积。在此基础上，朱老师继续引导学生认识平行四边形的邻边，思考这种方法算了几条边的和？如果求面积行不行？学生在老师的启发下否定这种方法的同时产生了进一步探究的欲望，迫切希望早点弄清楚计算平行四边形面积的方法。
　　片段二 在提问中实现变与不变的统一
　　师：还有两种做法。一种5×7=35（cm2），另一种是3×7=21（cm2）。这个3指的是哪一条线段？（高）（师生一起作高）现在，你认为哪种做法正确呢？
　　生：平行四边形可以拉成长方形。长方形面积=长×宽，用5×7=35（cm2）。
　　师：这里有个可以拉动的平行四边形模型。（覆盖在所画图形上，一样大）把它拉成长方形，长就是原来平行四边形的——（底），宽就是原来平行四边形的——（邻边）。这名同学认为长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底边×邻边。（有学生举手）
　　生：把平行四边形拉成长方形，形状发生变化，面积也发生变化。应该用3×7=21 （cm2）。
　　师：这样一拉，面积变了。什么没变？（周长）现在，你怎么求平行四边形面积？
　　生：3×7=21。（指图）把平行四边形沿着高剪下来移到左边，就变成一个长方形，面积不变。
　　师：移过去和原来面积一样。现在用的是什么方法？（剪拼）现在平行四边形的面积怎么算？（3×7） 7是什么？（平行四边形的底） 3呢？（平行四边形的高）
　　师：长方形面积=长×宽，平行四边形面积就等于——
　　生：平行四边形面积=底×高。
　　师：为什么把平行四边形变成长方形就正确，刚才却不对呢？
　　生：刚才把平行四边形拉成长方形，面积发生了变化，现在把平行四边形剪拼成长方形，面积没变。
　　师：在拉的过程中有什么不变吗？（周长不变）在剪拼过程中什么变了呢？（周长变了）
　　[赏析]通过提问设置矛盾，引发学生的认知冲突，使学生产生期盼、渴知却欲答不能、欲罢不忍的心理状态，由此激发学生的思维。对底边×邻边的算法，不少学生认为四条边的长度不变面积就不变，而有些学生则有不同想法，从而出现“思辨”的局面。朱老师引导学生演示活动平行四边形模型，当模型拉成长方形时，学生清晰地看到模型变高了，但原来的底边和邻边没有变化。底边不变，高度变大了，面积自然也就变大了。因此，原来平行四边形面积不可能等于“底边×邻边”。学生在分析比较中否定了平行四边形面积=底边×邻边的算法，同时联想到了平行四边形面积与长方形面积有关。活动模型帮助学生顺利解决了心中的一个疑惑。“现在，你怎么求平行四边形面积？”学生排除了前两种方法后，没有机械地选择第三种方法，而是通过主动探究、积极思考，发现用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形时，面积不变，从而得出正确计算方法。最后，朱老师引导学生分析“为什么同样是把平行四边形变成长方形，现在它俩面积是相等的，刚才却不相等呢？”学生进一步明确了“拉动平行四边形时，面积变化周长不变；剪拼平行四边形时，面积不变周长变”的道理。这样，学生对图形的变与不变有了更清晰的认识，能从中体会到变与不变的辩证统一。
　　（作者单位：浙江省嘉兴市秀洲区王店镇中心小学）
　　责任编辑 孙恭伟
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