焕发异彩_直觉感悟，焕发异彩

　　著名数学家华罗庚在他家乡金坛中学读初中时，老师在课堂上提出了“孙子算经”中的一道有名算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”话音刚落，他就脱口而出：“二十三！”为什么能这样似乎不假思索就迅速而准确地说出答案呢？当时他是这样想的：“三二数之剩二，七七数之剩二，这个数就可能是3×7+2=23，再把23除以5，结果剩3。”显然，这不是用一般的思维方法来回答问题，而是用的直觉思维。
　　直觉思维是一种对数学对象快速做出判断与识别的思维，也称为数学灵感。法国著名科学家庞加莱曾提到：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄辞藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”应用直觉思维解决问题时，往往直接契入问题的实质、中心，瞬间思考、大胆假设，果断判断，快速解决。直觉思维的养成，有利于学生拓宽数学思路、增长学生知识、增强学生思维的发散性、创造性；有助于学生对所学数学知识融会贯通、举一反三、取得触类旁通之效。
　　在数学日常教学中，学生直觉思维的培养，我认为，可从以下几个方面来思考和进行：
　　一、总体观察，合理猜测
　　逻辑思维以按部就班的思维推移为特征，而直觉思维要求全面的审查对象，从总体上研究对象。如四则混合运算的简算题一般都有捷径可走，但有的明显直露，有的隐没题中，如能先引导学生从总体观察上全面审查，看清算题全貌，就有可能很快呈现算机，使计算简便。如计算80×（0.8+1/4）×（3/4+0.5-1.25）如果学生从左往右依次计算时，待算至3/4+0.5-1.25结果等于0时，前面已经完成了复杂的计算过程。如果我们注重引导学生先整体观察：从全题看，主要求什么？（三个因数的积）看看因数中有什么特点？（第三个因数等于0），便能急速算得结果等于0。对于数量关系复杂的复合应用题来说，教师要紧扣审题一环，对题意全面感知，引导学生对题中数量关系作瞻前顾后的迅速判断，对解题思路作合理的猜测。
　　二、捕捉联系，迅速判断
　　赖以形成直觉思维的综合情境，总是由多个元素以各种内在联系为纽带的有机结合。迅速地把握各元素之间的内在联系，便能迅速甚至瞬间综合形成新元素、新信息、解决问题如庖丁解牛，游刃有余。例如：“军军喝了一杯牛奶的1/3，然后加满水，又喝了一杯的1/6，再加满水后喝了半杯，又加满水，最后一杯都喝了。思考一下，军军是喝的牛奶多还是水多？”这题关键是让学生知道军军喝的水与牛奶的总量关系，与如何喝法无关。牛奶总量是一杯，水的总量：1/6+1/3+1/2=1杯。结论：喝的牛奶与水一样多。如果按照常规思路，纠缠于事物发展过程，就搞得军军一共喝了几次奶，每次的浓度如何，那就十分麻烦了。
　　三、契入实质，直觉感悟
　　在广袤无垠的数学习题中，有的构思巧妙，令人叹服；有点妙趣横生、引人入胜；有的构图精巧，使人赞绝；有的解法珍奇斗胜，叫人神往……在解题时，教师应尽量将解题方法的思考问题暴露在学生面前，契入问题的实质，使学生掌握分析问题和解决问题的规律，感悟到直觉思维的魅力。
　　如：“小明上学，从家到校行全程要20分钟，爸爸走完全程需要15分钟，如果小明先出发2.5分钟，爸爸再出发要走几分钟才能追上小明？”稍加思考，王同学一步便解答出问题：15÷2=7.5分钟。但他却没有足够的理由来说明。为此我帮助学生理解题意，假设二人同时出发，则小明应晚到5分钟（20-15），实际小明先离家2.5分钟，则要比爸爸晚到2.5分钟，所以爸爸追到小明应是小明再行途的中点，于是用15÷2=7.5分钟。这种假设、推测、尝试、直接契入问题的实质，迸发出直觉思维的火花。
　　四、另辟捷径，灵活运用
　　直觉思维的成果是大脑原有暂时神经联系重新组合或突然沟通，而构成联系的过程和结果，离开了原有的联系，新的联系就无从组合。所以我们要紧密联系基础知识的教学和基本技能的训练来发展学生的直觉思维，这样，才能有“本”有“源”，苏教版数学书中曾有这样一道思考题：同学们搞野营活动，一个同学到负责后勤的老师那去领碗，老师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭？”他说：“1人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗。”算一算，参加活动的一共有多少人？课上，大部分同学都能用55÷（1+1/2+1/3）和方程的方法来解答。这时，机灵鬼小明则说了另外一种方法：“6×（55÷11）=30”我问他是怎么想的，他说：“假设6人一桌，5桌就是30人。”初听有点莫名其妙，其实是由于他思维的跳跃、简约，不少过程被“跳”了过去。于是，我让他详细的把自己的想法说一说。“1、2、3的最小公倍数是6，假设6人为一桌，那么每桌就需要6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，合起来就是11个碗，然后求出55个碗里有几个11即几桌，就是有几个6人，最后只要每桌人数乘以桌数就可以了。”这位同学另辟途径，灵活运用了整除知识，巧妙解答了此题。
　　这种练习不仅锻炼了学生的直觉思维，迸发出了直觉思维的成果；而且把数学知识运用到了实际生活中，改变了数学知识的枯燥无味，教会学生用直觉思维来解决生活中的实际问题，既巩固了所学知识，又发展了学生的直觉思维，培养了学生的数学应用意识，激发学生积极思考、大胆探索、发挥创造，焕发出直觉思维的异彩，让学生在不断的直觉思维培养中茁壮成长。

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