【让题组练习充盈思维的张力】

　　 练习是数学课堂教学中的重要组成部分，有效的练习具有巩固、反馈、提升、发展等功能。题组练习作为一种有效的练习形式，正受到越来越多数学老师的关注。苏教版小学数学教材中编制了大量的题组练习，目的在于通过对比训练，沟通知识之间的联系，培养学生的比较、分析、概括等能力，发展学生的数学思维。但是在实际教学中，不少教师由于缺乏对题组练习的正确认识，只是简单地把“题组”当做“组题”处理，失去了题组练习的应有价值。如何发挥题组练习的作用，让其最大程度地发展学生的数学思维能力呢？
　　 案例：苏教版小学数学教材三下“三位数除以一位数”P15复习第3题。
　　 848÷4÷2 900÷2÷3 909÷3÷3
　　 848÷8 900÷6 909÷9
　　 一位青年教师是这样组织教学的。
　　 师：请三位同学把这三组题目的结果和大家交流一下。
　　 三名学生汇报结果。
　　 师：观察一下，每组题中两道题之间有什么规律？
　　 生：我发现每题的得数都一样。
　　 师：是这样吗？
　　 生（齐）：是。
　　 然后进入下一题的练习。
　　 这是笔者随堂课中看到的现象。事实上，教材编制这个题组练习的目的是让学生在经历计算“除数是一位数的除法”的过程中，逐步体会除法的运算性质，从而为四年级上册教学除法的运算性质作好铺垫。很显然，这位青年教师对计算题组的处理是不恰当的，其原因可以归结为三个方面：一是认识层面，教师将题组当做一般性的计算练习，仅仅停留在通过比较结果发现得数一样的层面，没有深入挖掘题组背后隐藏的本质规律；二是方法层面，教师没有在学生探究规律的过程中给予方法性的引导；三是态度层面，教师在处理这个题组时，缺乏有效引导和精心预设，随意性大。基于以上认识，为了充分凸显这个题组蕴含的价值，笔者在教学中作了如下尝试。
　　 屏幕上出示：⑴848÷4÷2；⑵848÷8。
　　 师：同学们，如果从这两题中任意选一题，比比谁算得又对又快，你准备选哪一题？为什么？
　　 生1：我选⑵题。它只要算一步就行了，而⑴题要算两步。
　　 师：有选⑴题的吗？
　　 全班没有人举手。
　　 师：仔细观察这两道题中数据的特点，你觉得计算结果会怎样？
　　 生2：这两道题的结果一样。
　　 师：同意这个观点吗？（绝大多数同学都点头表示同意）有不同的想法吗？（没有人举手）这两道题的计算结果一样，这只是我们的猜测。猜测是否正确，还需要验证。怎么验证呢？
　　 生3：算一算就知道啦。
　　 学生分组计算，然后交流。
　　 生：通过计算发现它们的得数果然一样。
　　 师：这是不是一种巧合呢？老师这儿还有两组题，你能说说这三组题有什么相同点吗？
　　 出示：⑶900÷2÷3； ⑷900÷6。
　　 ⑸909÷3÷3； ⑹909÷9。
　　 生4：每组都有两道题，一道是两步计算，一道是一步计算。
　　 生5：每组题的被除数都相同，每组第一题的后两个除数的积与第二题的除数相同。
　　 生6：每组题两道算式的得数应该相等。
　　 师：为什么？
　　 生6：通过计算第一组中的两道题，我们发现这两道题的结果一样。后面两组题和第一组题的数据特征一样，所以计算结果也一样。
　　 师：真的吗？大家验证一下。
　　 学生分组计算，验证猜测。
　　 师：通过计算，能得出什么结果？
　　 生：每组里两道题的结果是一样的。
　　 师：通过计算这组题目，你有什么收获？
　　 生：以后遇到这种“一个数连续除以两个数”的算式，可以用“这个数除以两个数的积”来计算，这样算得更快。
　　 师：说得真好！大家通过观察、猜测和验证得到了这个题组的规律。下面再考考大家，看谁能做到活学活用。
　　 教师出示：
　　 1.连一连（把结果相同的两题用线连起来）。
　　 606÷3÷2 162÷9
　　 162÷3÷3 720÷8
　　 720÷4÷2 606÷6
　　 2.比一比。
　　 540÷3÷3 126÷2÷3 240÷4÷2
　　 540÷9 126÷6 240÷8
　　 3.选一选：下面哪个算式与360÷12的结果相同？
　　 ①360÷6×2 ②360÷6÷2 ③360÷10+2
　　 教师组织学生依次完成题目，并进行讲评。
　　 从练习效果来看，在我的有效引领下，学生很快发现了规律，并灵活运用规律解决了最后三组题目，顺利完成了练习任务。
　　 从某种意义上来说，发现规律并不是题组练习的最终目的，运用发现的规律解决新的问题才是它的最终归宿。在这个教学环节中，学生经历了“猜测―验证―结论”的研究过程，建构了除法的运算性质的数学模型，并在随后的三组练习中，由浅入深，由规律的简单模仿到算法的灵活运用，从多角度理解、掌握并运用了规律。这样处理，使教材上冰冷的题组练习变成学生头脑里火热的思考，从而让题组教学真正促进了学生思维的发展。
　　（作者单位：江苏省海安县李堡镇中心小学）

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