【数学教育的思考】 数学思考

　　中图分类号：G623.5　　在我们现在的数学教育中，出现了很多的困惑，很多学生和教师产生了一种朦胧的迷惘，学数学到底有什么用，教数学有什么实际效果，，以至产生学生厌学，教师厌教的情况。在这种情况下，我们不能武断的归结为学生学习不努力，除了学生自身的原因外，我们应冷静下来思考，我们的数学教育有没有问题。
　　所有的教师都认同这样一个观点：即数学主要是培养逻辑思维能力的，“数学是思维的体操”（这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的挡箭牌。）但随之带来的负面就是数学学得不好，就说明逻辑思维能力差，进而表明智商底，我们应当清醒的看到，不仅仅是数学可以培养逻辑思维，数学思维的各种方法也不只有数学才见效。诸如物理、化学，甚至人文学科都有着很多的相同之处，其中有很多方法是相通的，因为它们都是对生活现象和经验的提炼，而如今的现实是数学与其学科的相对分离，无法让学生体会到学习数学的兴趣，吸引学生的注意力，这就是当今学生学习数学的困惑所在。
　　长期以来，在应试教育的影响下，数学教育甚至整个教育界都存在过多的短期“功利色彩”，因此在数学教育实践中，我们大多数老师教给学生的是充满“科学精神”的“业”，即强调学好数学多做题型，但是没有撑握数学的内涵，即数学是一门科学、是生活实际、是自然科学、人文科学紧密相联的学科。追求数学不仅要求其“真”，也应去求其“善”“美”。数学教育应传授数学知识，数学方法和科学思维，但科学不是绝对“纯粹”的，它包含着实际的历史与实践，作为数学工作者，我们不要忘记应让数学充满文化和生活气息，让数学教育在传授科学的同时起到从格教化的作用，在数学教育中多一些人文的关怀。多年以后，知识可以忘却，但把植于科学知识中的文化将让学生终身受益。
　　数学教育除了传授数学知识和方法以外，还应担负起人格教化的目的，车尔尼雪夫斯基说过，要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、思维的习惯和高尚的情操。数学是具有纯粹的理性与完满严谨形式的真善美的学科，数学中蕴含着使人道德优化，促使美德生成的力量。实践证明，单纯的强调数学教育的科学与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响，只有把技术、文化、人格三位一体统一于科学文化这一范畴，才能真正使数学教育的技术性功能和文化素质教育功能得到充分发挥。因此，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和道德教化。
　　数学是研究世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度的抽象性。在教学实践中，我们往往十分注重该学科的科学性，这似乎无可厚非，甚至还引以为自豪，但任何事情都不能脱离实际而去作出判。在学生身心发展还不完善，知识层次还没有达到一定水平时，一味强调“科学性”的一面，这无异于拔苗助长，还会给学生造成“高处不胜寒”的恐惧感和神秘感。因此，在数学教育应根据学生的情况，在注重科学性的同时恰到好处地渗透“艺术性”“通俗性”等人文方面的性质是十分有好处的。
　　首先，应在数学教育中渗透数学的“艺术性”注重培养学生的好奇心，兴趣感和良好的审美情绪，即注重数学教育中的美育功能的发挥，大数学家克来因说：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改变生活，但数学可以给予以上的一切。”“美无处不在，只是在于发现”，数学教学的目的之一，就是应当引导学生去发现、体验甚至创造数学中一切美好的东西，激发学生的好奇心，求知欲和对数学学习的兴趣。好奇，是对窥知事物奥秘的追求和了解末知世界的渴望。这是人为了生存的发展而自然进化得来的、区别于动物的本能和天性。科学工作者更离不开好奇心，否则，牛顿看到苹果落地，就不会想到万有引力。好奇心是科学发展的原动力，它即是最重要的科学精神，也是一处人文精神。伟大的科学家爱因斯坦说过，要有像追求爱情一样的激情才能取得科学探索的成功。可见，这种对末知的好奇与探索精神对科学的发展与人类文明的进步有多么重要。对美的追求能够丰富人的生活内涵，提高人的生活质量和品位。发展与升华对美的追求，使之系统化和理性化始终是人文教育的重要内容。科学的追求总是求“真”和求“美”相结合的。人文精神汇集在真善美这三个字上，真善美是统一的。善是真和美对社会和人类关系的反映和体现。科学与艺术是一块硬币的两面。美即存在于自然，如朝霞落日，青山绿水，彩虹飞瀑，令人赏心悦目，也产生于科学家刻意的创造，科学家渴望从纷繁杂呈、变化莫测的现象中发掘、提炼、抽象出简洁、整齐、对称、有序的规律来，这就是美。美是科学家对真的感性体验，
　　其次，应注重数学教育中渗透数学的“通俗性”。数学是一门学科，抽象的概念，晦涩的术语有时让人难以理解，繁琐的计算、冗长的推理让人望而生畏。这些都要老师用富于通俗化的语言，将抽象问题形象化，繁杂问题简单化，做到深入浅出，才易于让学生理解和接受，这其中应特别注意语言的通俗化问题。数学课堂的语言通常有书画语言、符号语言、和生活语言。其中生活语言又分为老师的教学语言和学生的口头语言，一个好的老师应善于用通俗化的语言把数学课上得生动活泼，降低数学公式化、抽象化对学生的消极影响。例如：对于“等差数列“这一数学概念，若用“”来表达，则是数学特有的符号语言，虽然体现了数学语言的简洁美，但却有点抽象，不容易理解，课本上的描述语是“从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数”。这是书面语言，比符号语言更容易理解，但却显得罗嗦。我们不妨用“后项—前项目=同一个常数”来表述同一个意思，虽然与科学性还有一定差距，但通俗的语言表达更有利于理解和接受，这就是生活语言的优势。通俗化语言教学的更重要的做法是：要求学生用自己的语言表达数学概念，老师从中了解学生对知识的理解程度，培养语言和创造性和独立思考的习惯，而不是机械照搬课本上的说法。例如不等式的性质，“若a>b，c>d则有a-d>b-c”，这一条也很不容易记忆，可以用“大头—小头小头—大头”，来加以记忆，通俗易懂，不容易遗忘。
　　只有做到“艺术性”与“通俗性”相结合，才能做到“雅俗共赏”，易于学生理解和接受。
　　我们可喜地看到新课标教材在内容结构和编排体系上都有较大调整，很多地还突破了传统教材的束缚，显得新颖别致，更符合学生的心理要求、思维方式、语言特点和认知过程，在思想层次上更加突出素质教育的要求，注重创新精神和思维能力及实践能力的培养。同时也更多地注重渗透人文精神，加强了数学史在数学教育中的地位和作用，在数学教育中渗透“生活化”和“大众化”的概念，让理论与实践紧密联系。但我个人认为：在教材的编写上，数学史所体现的人文精神、创新精神还不够，不能更好的让学生了解数学的发展，给学生以启发，让学生对数学产生兴趣。
　　读史使人明智，给人启迪。数学家、科学家在成长和研究过程中的故事往往让人对数学产生浓厚的兴趣，在新教材中也有一些阅读材料，但我认为还不够，事实上，在中小学数学的许多内容中都要涉及到众多的数学史，如何合理有效地开发和利用这些“人文财富”，挖掘其中的“人文精神”，最大限度地培养学生学习数学的兴趣和好奇心，启迪学生的思维和智慧，这是值得我们第一线数学教育工作者思考的问题。例如：在讲方程时，我们不妨联系《周脾算经》和中国古代数学的成就，讲一元二次方程的求根时不妨引入数学史上曾经历的三次方程求根公式的是是非非，讲勾股定理时不妨讲讲毕达哥拉斯学派和无理数的发现，讲圆周率时不妨讲讲祖冲之和他的儿子，讲集合时联系康托、罗素及“理发师悖论”讲解析几何时也讲讲笛卡尔和费马，讲数列时说一下高斯小时的故事、斐波那契和兔子，数学史及其所包含的人文精神的作用是强大的。这些都可以使学生对数学产生浓厚的兴趣。
　　数学不能离开社会大众与实际生活，过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去对数学的兴趣，因此数学教育的目的应当跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一广阔的天地中。数学教育更应关注思考、关注生存。思考发轫于生存，更好更深的思考才有可能更好的生存。追溯数学的发展史我们可以发现，数学的诞生发源于生存的需求。在使学生扎实地掌握基本知识的基本技能的同时应特别强调数学的实践性、尽事体现“大众数学”的教育，“通俗化、情境化”这一理念。
　　总之，只要在数学科学中时时注意渗透人文精神，给予学生更多的人文关怀，我相信数学教育的明天会更加美好。

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