新课程背景下的教学观_谈新课程背景下的“应用题”教学

　　【摘要】应用题是小学数学中的重要教学内容。由《标准》指导下编写的数学课本没有单独的应用题单元，甚至很少会相对集中地编排纯粹有关应用题的内容。对于这种转变，笔者解读：应用题的内涵应该是从社会实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。从应用题的内涵出发，“问题解决”的教学目标更加凸显了新课标的生活化、合作学习化和解法多样化。问题解决教学在新课标中的作用更应贯穿于四大数学学习领域的教学过程之中，成为致力于培养学生解决问题能力的主要战场。
　　【关键词】新课程；应用题；问题解决
　　中图分类号：G423.07
　　应用题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生的思维能力，培养良好的思维品质，并运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。在全面实施《义务教育阶段数学课程标准》的背景下，我们如果运用问题解决的有关理论仔细审视近几十年来应用题教学的现状，可以发现以往的应用题教学存在着很多矛盾和困惑：“应用题教学”摇身一变成了“解决实际问题”，争论和各种观点此起彼伏，让作为教师的我们无所适从。然而，新课程标准的实施把“培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力”又推到了课改的风口浪尖上。当我们坐下来，用自己实践的眼光重新审视这种改变，我发现“别有洞天”。
　　通读《义务教育阶段数学课程标准》（以下简称《标准》），它“根据儿童发展的生理和心理特征”安排的四个数学学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。其中不包括应用题。而新增加的“综合与实践”领域更非指代原先的应用题。由《标准》指导下编写的数学课本没有单独的应用题单元，甚至很少会相对集中地编排纯粹有关应用题的内容。应用题大多穿插在其他内容的练习中，较多见的是安排在计算、估算的学习内容之中，仿佛成为其他教学内容的辅助训练形式，或者说是在其他内容的练习时“捎带”着就能解决的问题。那么，那些认为“数学课标”表达的是“去应用题”的思想或理念也就不显得怎么突兀和顺理成章了。
　　然而，这样的“忽视”与现实教学中的“重视”形成了强烈的反差。因为，“考试”这种目前唯一的教学质量评价方式中应用题所占的比例一如既往的惊人。这让我们在实践的过程中产生了重重的困惑与疑问：应用题教学“边缘化”是小学数学教学的必然趋势吗？它在小学数学教学中还有什么样的地位和作用？我们在实际教学中又如何平衡好《标准》中的“忽视”和考试中的“重视”呢？……
　　其实，透过“忽视”的表面，深入解读课标，我们就会发现从昨天的“应用题”走到今天的“解决实际问题”，应用题教学正在经历着痛苦而艰难的蜕变，就要破茧成蝶。笔者之所以有此说法，且看下面解读：
　　重新审视应用题的内涵
　　长期以来，广大数学教师一般都认为应用题是提供给学生练习的一种习题，数量众多的有关小学数学应用题教学的指导用书中也都持此说法，比较有代表性的定义是：应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题。而《标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“问题解决”，相应地，新教材已经不再单独设立应用题教学的章节，这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。其实，应用题的内涵应该是：从社会实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。作为应用题，其本质首先应该是让学生解决的实际问题，其次它才是供学生练习的习题。我们应该充分认清应用题教学的问题和习题的两面性质。然而在传统的教学中，教师把大部分精力投入到其习题一面性上，导致学生做练习水平高，解决问题能力弱的中国基础教育现状。应用题在新课标中的精彩转身也正体现了课标设计的良苦用心。
　　从《标准》中解读，反驳“去应用题”理念
　　《标准》把小学阶段的“解决问题”教学目标具体地分学段细化为以下几个方面：
　　第一学段（1～3年级）：
　　● 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
　　● 了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
　　● 体验与他人合作交流解决问题的过程。
　　● 尝试回顾解决问题的过程。
　　第二学段（4～6年级）：
　　● 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
　　● 能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
　　● 经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
　　● 能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
　　从应用题的内涵出发，“问题解决”的教学目标更加凸显了新课标的生活化、合作学习化和解法多样化。不仅有利于在解决问题的过程中培养学生的思维能力，更重视培养学生问题解决的能力和应用意识。
　　给“问题解决教学”正身
　　虽然《标准》安排的四个数学学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，其中不包括应用题。但“学以致用”这个不言而喻的道理已经奠定了问题解决教学在数学教学中不可被“忽视”的重要作用。它应该与计算教学、认知教学并等，同为数学教学的三大类。2002年北师大《“新世纪”小学数学教材介绍》一文中就有这样一段话：“新教材中没有传统意义下的应用题，新教材提倡让学生自主从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程。”解决实际问题，首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识和经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的知识、原理、技能和思想方法等迁移到新的问题情境中去，使问题得到解决。因此，问题解决教学在新课标中的作用更应贯穿于四大数学学习领域的教学过程之中，成为致力于培养学生解决问题能力的主要战场。相信从下表中，我们更能清楚地认识到这一点。
　　“应用题”与“问题解决”对比表
　　应用题教学 问题解决教学
　　单设章节，独立知识点 贯穿于整个数学教学中，为学生所学知识提供用武之地
　　人为编拟，脱离生活实际，不利于
　　学生学习能力和创新意识的发展 贴近学生的学习与生活现实
　　以例解题 以法解题
　　调查分析小学数学课程的教学现状，应用题教学在体系松散、目标随意、教师之间教学差异较大的艰难境遇中跌跌爬爬走来，对我们来说现实的考验无疑是一种挑战。从应用题走向“问题解决”，这种蜕变是痛苦的，因为这引发了新课改浪潮中一轮又一轮的争鸣；但却是美丽的，因为我们正在数学教学的改革中向全新的素质教育又迈进了一步。在这种痛苦的蜕变中我们继续往前走，相信最终会形成一个贯穿于整个数学教学过程的、贴近学生学习与生活现实的、以法教学的完整的问题解决教学体系。

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